Яйцо, которое сварили в воде в молочной кастрюле - можно положить их в курицу даже изначально. Но если сварили в кастрюле с мясом, даже в скорлупе - запрещено есть с кутахом.
Есть те, которые запрещают нат бар нат при жарке и варке (ריב"ן בשם רש"י ובארוך כלל ל"ד הביא המרדכי וא"ז). И обычай изначально запрещать, а постфактум в любом случае можно (Арух). Но это именно в случае когда собирается есть с самим мясом или молоком. Но положить в молочную/мясную посуду можно даже изначально (באיסור והיתר הארוך) и так принято.
И так же если не сварили или пожарили, а лишь положили в мясную посуду - можно есть с самим молоком и наоброт (собственная мысль). И так же если посуда, в которой сварили или пожарили с испорченным вкусом, так как не была бен йомо - принято разрешать изначально есть с другим видом (там же Арух)
И всё это если еда не была острой. Но если была острой, например сварили острые вещи в мясной посуде даже не бен йомо, или толокли приправы в мясной ступке - если сварили с молоком - запрещено даже постфактум, если нет шишим против мяса, впитанного в приправу (בארוך כלל כ"ד וכן משמע בתשובת הרשב"א סימן תמ"ט וב"י סי' צ"ו בשם סה"ת והגהות ש"ד סי' ס"א בשם מהר"ש ואגור בשם מרדכי). Но в любом случае не называется еда острой [лишь] из-за вкуса приправы, а лишь если вся она (или большая часть) острая. И см далее гл. 96